Cálculo de dominios e imágenes de funciones

Calculamos el dominio y la imágen de esta función:

 
Dominio:
.
 

1.o Observando el eje OX, establecemos el primer valor de x y el último para el que está definida la función.

En este caso, el primer valor será x = -1, y el último, x = 8.

 

2.o Observando la gráfica de la función, determinamos los tramos y los puntos en los que no está definida la función.

No está definida en el intervalo [2, 3] y en el punto x = 5.

 

3.o Expresamos el dominio con los datos obtenidos.

Dom f = [-1, 8] - [2, 3] - {5}

Imágen:

1.o Observando la gráfica, establecemos en qué valores de y la función alcanza el máximo y el mínimo.

El mínimo lo alcanza en y = 0, y el máximo, en y = 5.

2.o La imágen de la función será el intervalo formado por esos valores.

Im f = [0, 5]