jueves, julio 10, 2008

La Paradoja del Cuadrado:

1º Dibuja en un papel o cartulina un cuadrado de lado 8 cm :

2º Recorta los dos triángulos y los dos trapecios como se indica en la figura:

3º Coloca los trozos A, B, C y D en la forma en que se indica:
.

4º Resulta un rectángulo de lados: largo = 13 cm., ancho = 5 cm:

5º Como el rectángulo se compone de los mismos trozos que el cuadrado, deben tener la misma área. Sin embargo:

Área del cuadrado : 8 cm. x 8 cm. = 64 cm cuadrados

Área del rectángulo : 13 cm. x 5 cm. = 65 cm cuadrados

¿A que se debe la diferencia de 1 cm cuadrado?

En realidad, entre el rectángulo de lados 13 cm y 5 cm y el construido con las piezas A, B, C y D queda un pequeño espacio, imposible de detectar a simple vista, de 1 mm de ancho y que en total tiene 1 cm cuadrado, que es la diferencia entre 64 y 65 centímetros cuadrados.

Interesante curiosidad matemática, no?

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