La historia es la siguiente: estaba Carl Friedrich Gauss allá por el año 1787 en la escuela. Tenía unos 10 años de edad. Con esa edad paso lo que tenía que pasar, todos los niños empezaron a tirarse papeles, tizas, etc.
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En ese momento apareció el profesor y enojado como estaba, ordeno a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números del 1 al 100. El profesor debió pensar: que idea más buena he tenido!. Durante un buen rato, me dejaran todos estos mocosos en paz!. A los pocos minutos, nuestro pequeño genio se levanto del pupitre, y entrego la respuesta correcta: 5050.
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El profesor, asombrado, debió pensar que había puesto un número al azar, y se dispuso el mismo a hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma pedida era 5050. No es que Gauss fuera un calculador extraordinario, capaz de hacer sumas a la velocidad de un ordenador moderno. Gauss llegaría a ser uno de los mejores matemáticos de la historia, y los matemáticos no calculan: piensan...
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Lo que hizo Gauss fue lo siguiente: Tenia que sumar los siguientes números:
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+.................................+95+96+97+98+99+100
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Pero nadie le obligaba a sumarlos por orden. Gauss se percato de un hecho singular: si agrupaba los números por parejas, tomando el primero y el ultimo, el segundo y el penúltimo, etc., tenia lo siguiente:
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(1+100)=101; (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; etc.
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Es decir, todos los pares de números sumaban 101. Como entre el uno y el 100 podía hacer 50 pares con esa propiedad, 50 X 101 =5050.
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Mas tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.
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